Ein Quader hat das Volumen V = Länge · Breite · Höhe und die Oberfläche O = 2(ab + ac + bc). Für einen Zylinder gilt V = πr²h. Achte darauf, vor der Rechnung alle Längen in dieselbe Einheit umzurechnen. 1 Liter entspricht 1 dm³; 1 m³ entspricht 1000 Litern. Bei einem Maßstab 1:100 entspricht 1 cm auf der Zeichnung 100 cm in Wirklichkeit; Flächen und Volumen vergrößern sich nicht mit demselben Faktor wie Längen.
Aufgaben
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Ein Quader ist 4 cm lang, 3 cm breit und 2 cm hoch. Berechne Volumen und Oberfläche.
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V = 4·3·2 = 24 cm³. O = 2(4·3 + 4·2 + 3·2) = 52 cm².
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Ein Zylinder hat Radius 2 cm und Höhe 5 cm. Berechne sein Volumen auf 2 Nachkommastellen.
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V = π·2²·5 = 20π cm³ ≈ 62,83 cm³.
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Auf einem Plan im Maßstab 1:100 ist eine Wand 4,5 cm lang. Wie lang ist sie tatsächlich?
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4,5 cm · 100 = 450 cm = 4,5 m.