Eine lineare Funktion hat die Form y = mx + b. m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt. Steigt x um 1, ändert sich y um m. Bei y = 2x + 3 liegen beispielsweise (0|3) und (1|5) auf der Geraden. Die Nullstelle erhält man durch y = 0.
Aufgaben
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Berechne y für x = 4 bei y = 2x − 1.
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y = 2 · 4 − 1 = 7.
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Bestimme die Nullstelle von y = 3x − 12.
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0 = 3x − 12; x = 4. Der Punkt ist (4|0).
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Ein Taxi verlangt 4 € Grundpreis und 2 € je Kilometer. Stelle die Funktion auf und berechne den Preis für 7 km.
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P(x) = 2x + 4; P(7) = 18 €.